Estetika Birhoff

Birhoff, seorang matematikawan terkemuka dari Amerika Serikat, mengembangkan metode pengukuran estetika yang mencoba menangkap kecenderungan persepsi estetik manusia. Birkhoff mendefinisikan pengukuran estetika (M) sebagai rasio antara susunan (Order) (O) dan kompleksitas (Complexity) (C) atau M = O/C (Birkhoff, 1933). Metode estetika yang dikembangkan oleh Birkhoff selanjutnya banyak dipakai secara luas oleh para peneliti lintas disiplin ilmu sebagai dasar dalam menganalisa estetika. Aplikasi teori Birkhof selain digunakan untuk menilai estetika bentuk-bentuk geometris, bentuk kurva, juga dikembangkan untuk menilai layout, antar muka komputer, hingga karya seni rupa seperti lukisan.

Beberapa peneliti yang terinspirasi mengembangkan metode penilaian estetika berdasarkan metode Birkhoff antara lain David Chek Ling Ngo dkk. Selain mengembangkan metode pengukuran estetika berdasarkan prinsip desain yang dikombinasikan dengan estetika Birkhoff, Ngo juga mengembangkan aplikasi sekaligus melakukan studi empirik terhadap metode estetika yang dikembangkannya. Beberapa metode pengukuran estetika yang mengacu pada prinsip-prinsip desain yang dikembangkan oleh Ngo dkk dikembangkan dalam bentuk model matematik sebagai berikut (Ngo, 2003):

1. Keseimbangan (balance)

Balance didefinisikan secara matematis sebagai perbedaan antara total berat elemen di setiap sisi layout dengan rumus sebagai berikut:

BM = 1 -    Є [0,1] (1)

Dimana BM adalah ukuran keseimbangan, BMvertical adalah total berat obyek berdasarkan sumbu vertikal, dan BMhorizontal adalah total berat obyek berdasarkan sumbu horisontal.

2. Simmetri (Symmetry)

Simmetri didefinisikan sebagai duplikasi aksial dari obyek di setiap sisi yang dirumuskan sebagai berikut.

SYM = 1 -  Є [0,1] (2)

Dimana SYM adalah ukuran simemtri, SYMvertical adalah simmetri berdasarkan sumbu vertikal, SYMhorozontal menunjukkan simmetri berdasarkan sumbu horisontal, dan SYMradial menunjukkan simmetri berdarasarkan sudut radialnya.

3. Titik berat (Equilibrium)
Equilibrium didefinisikan sebagai titik berat optik keseluruhan elemen terhadap titik pusat layout yang dirumuskan sebagai berikut:

EM = 1 -  Є [0,1] (3)
Dimana EM adalah ukuran titik berat, EMx menunjukkan ukuran titik berat terhadap sumbu X, dan EMy menunjukkan ukuran titik berat terhadap sumbu Y.

4. Kesatuan (Unity)
Kesatuan atau unity didefinisikan sebagai persepsi kesautan dari keseluruhan elemen visual dalam layout yang dirumuskan sebagai berikut:

UM = 1 - Є [0,1] (4)
Dimana UM adalah ukuran kesatuan (unity), UMform menunjukkan kesatuan bentuk, dan UMspace menunjukkan kesatuan obyek dalam ruang.

5. Kesederhanaan (simplicity)
Symplicity adalah persepsi kesederhanaan obyek desain dalam kesatuan bentuk yang dirumuskan sebagai berikut:

SMM = 1 -   Є [0,1] (5)

Dimana SMM adalah ukuran kesederhanaan, nvab, nhap menunjukkan jumlah poin penataan obyek, dan n menunjukkan jumlah obyek dalam frame.

6. Order and Complexity

Order and Complexity merupakan agregat atau nilai total dari kombinasi estetika yang digunakan yang dirumuskan:

OM = O/C Є [0,1] (6)

Dimana OM menunjukkan ukuran estetika, O menunjukkan total nilai estetika berdasarkan penghitungan berdasarkan prinsip estetika yang digunakan, C menunjukkan jumlah total kombinasi estetika yang digunakan.